chứng minh: A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +…+ 2^2010 chia hết cho 3

chứng minh: A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +…+ 2^2010 chia hết cho 3

0 bình luận về “chứng minh: A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 +…+ 2^2010 chia hết cho 3”

  1. Đáp án:

    A chia hết cho 3

    Giải thích các bước giải:

    A=2^1+2^2+2^3+2^4+…..+2^2010

     Tổng A có 2010 số hạng ta chia đều cho mỗi nhóm 2 số hạng:

    A=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+….+(2^2009+2^2010)

    A=2.(1+2)+2^3.(1+2)+…+2^2009.(1+2)

    A=2.3+2^3.3+…+2^2009.3

    A=(2+2^3+….+2^2009).3 chia hết cho 3

    =>A chia hết cho 3

     

    Bình luận

Viết một bình luận