chứng minh A=2^1+2^2+2^3+4+……+2^2010 chia hết cho 3

0 bình luận về “chứng minh A=2^1+2^2+2^3+4+……+2^2010 chia hết cho 3”

1. Đáp án:

   A=(2+2^2)+(2^3+4)+…..+(2^2010)

     =2(1+2)+2^3(1+2)+…..+2^2010(1+2)

    =2×3×2^3×3+……+3^1×3 chia hết cho 3

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   A = 2^1 + 2^2 + 2^3 +…+ 2^2010
       = (2^1 + 2^2) + (2^3 + 2^4) +…+(2^2009 + 2^2010)
       = 2.(1 + 2) + 2^3.(1 + 2) + … + 2^2009.(1 + 2)
       = 2.3 + 2^3.3 + … + 2^2009.3
       = 3.(2 + 2^3 + … + 2^2009)
   => A chia hết cho 3

    

   Bình luận