Chứng minh a,-x²+4x-9≤-5 với mọi x b,x²-2x+9≥8 với mọi số thực x 05/11/2021 Bởi Arianna Chứng minh a,-x²+4x-9≤-5 với mọi x b,x²-2x+9≥8 với mọi số thực x
a) -x²+4x-9 =(-x²+4x-4)-5 =-(x²-2.2.x+2²)-5 =-(x-2)²-5≤-5 với mọi x (vì -(x-2)²≤0 với mọi x) b) x²-2x+9 =(x²-2x+1)+8 =(x-1)²+8≥8 với mọi x (vì (x-1)²≥0 với mọi x) chúc bạn học tốt Bình luận
a) $-x^2+4x-9$
$ =-(x^2-4x+4)-5 $
$ = -(x-2)^2-5 ≤-5$
b) $x^2-2x+9$
$ = (x-1)^2+8 ≥ 8$
a) -x²+4x-9
=(-x²+4x-4)-5
=-(x²-2.2.x+2²)-5
=-(x-2)²-5≤-5 với mọi x
(vì -(x-2)²≤0 với mọi x)
b) x²-2x+9
=(x²-2x+1)+8
=(x-1)²+8≥8 với mọi x
(vì (x-1)²≥0 với mọi x)
chúc bạn học tốt