chứng minh: a ³ + b ³ = ( a+b ) ³ – 3ab ( a+b ) Áp dụng cho a.b = 6, a+b = -5 tính a ³ + b ³ 27/08/2021 Bởi Josie chứng minh: a ³ + b ³ = ( a+b ) ³ – 3ab ( a+b ) Áp dụng cho a.b = 6, a+b = -5 tính a ³ + b ³
Đáp án: chứng minh: a ³ + b ³ = ( a+b ) ³ – 3ab ( a+b ) Biến đổi vế phải: ( a+b ) ³ – 3ab ( a+b ) =a³+3a²b+3ab²+b³-3a²b-3ab² =a³+b³ vậy a ³ + b ³ = ( a+b ) ³ – 3ab ( a+b ) Áp dụng: tính a ³ + b ³ ta có: a ³ + b ³ = ( a+b ) ³ – 3ab ( a+b ) (cmt) thế a.b = 6, a+b = -5 =>a³+b³=(-5)³-3.6(-5) = -125+90 vậy a³+b³= -35 Bình luận
$a^3+b^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-(3a^2b+3ab^2)$ $=(a+b)^3-3ab(a+b)$ (đpcm) (Hằng đẳng thức) Áp dụng ta có: $a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=(-5)^3-3.6.(-5)=-35$ Bình luận
Đáp án:
chứng minh: a ³ + b ³ = ( a+b ) ³ – 3ab ( a+b )
Biến đổi vế phải:
( a+b ) ³ – 3ab ( a+b )
=a³+3a²b+3ab²+b³-3a²b-3ab²
=a³+b³
vậy a ³ + b ³ = ( a+b ) ³ – 3ab ( a+b )
Áp dụng: tính a ³ + b ³
ta có: a ³ + b ³ = ( a+b ) ³ – 3ab ( a+b ) (cmt)
thế a.b = 6, a+b = -5
=>a³+b³=(-5)³-3.6(-5)
= -125+90
vậy a³+b³= -35
$a^3+b^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-(3a^2b+3ab^2)$
$=(a+b)^3-3ab(a+b)$ (đpcm) (Hằng đẳng thức)
Áp dụng ta có:
$a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=(-5)^3-3.6.(-5)=-35$