Toán Chứng minh : (a+b+c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3(a+b) (b+c) (c+a) 25/07/2021 By Liliana Chứng minh : (a+b+c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3(a+b) (b+c) (c+a)
`(a+b+c)^3` `=[(a+b)+c]^3` `=(a+b)^3+c^3+3(a+b)c(a+b+c)` `=a^3+b^3+c^3+3(a+b)[ab+c(a+b+c)]` `=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(ab+bc+ac+c^2)` `=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)` `→ (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)` (đpcm) Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`(a+b+c)^3`
`=[(a+b)+c]^3`
`=(a+b)^3+c^3+3(a+b)c(a+b+c)`
`=a^3+b^3+c^3+3(a+b)[ab+c(a+b+c)]`
`=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(ab+bc+ac+c^2)`
`=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)`
`→ (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)` (đpcm)