chứng minh a/b= c/d a) a+b/ a-b = c+d/ c-d b) 5a+2c/ 5b+2d = a-4c/ b-4d c) ab/cd = (a+b)^2/(c+d)^2 giúp mik với

Giải thích các bước giải:

Đặt `a/b = c/d = k ⇒ a = bk; c = dk`

`a,` Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`(a+b)/(c+d) = (a-b)/(c-d) = (a+b + a-b)/(c+d+c-d)`

`= (a + b – a +b)/(c+d – c+d) `

`= 2a/2c = 2b/2d`

`⇒ a/b = c/d (đpcm)`

b, `(5a+2c)/(5b+2d) = (a-4c)/(b-4d) = (5bk + 2dk)/(5b+2d) = (k(5b+2d))/(5b+2d)= k`

`(a – 4c)/(b-4d) = (bk + 4dk)/(b-4d) = (k(b-4d))/(b-4d) = k`

`⇒ (5a+2c)/( 5b+2d) = (a-4c)/( b-4d) = k (đpcm)`

`c, ab/cd = ((a+b)²)/((c+d)²) = (bk.b)/(dk.d) = b²/d²`

`((a+b)²)/(c+d)² = ((bk + b)²)/((dk+d)²) = (b²(k+1)²)/(d²(k+1)²) = b²/d²`

`⇒ ab/cd = ((a+b)²)/((c+d)²) (đpcm)`