Chứng minh a,b,c tùy ý ta luôn có:a^2+b^2+c^2+d^2 >=(a+b)(c+d) Emm đang cần gấp ạ!Hứa vote 5*

0 bình luận về “Chứng minh a,b,c tùy ý ta luôn có:a^2+b^2+c^2+d^2 >=(a+b)(c+d) Emm đang cần gấp ạ!Hứa vote 5*”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Cách chứng minh:

   (a – c)^2 >= 0 => a^2 + c^2 >= 2ac
   (a – d)^2 >= 0 => a^2 + d^2 >= 2ad
   (b – c)^2 >= 0 => b^2 + c^2 >= 2bc
   (b – d)^2 >= 0 => b^2 + d^2 >= 2bd

   => 2a^2 + 2b^2 +2c^2 + 2d^2 >= 2ac + 2ad + 2bc + 2bd
   => 2(a^2 + b^2 + c^2 + d^2) >= 2(ac + ad + bc + bd)
   => a^2 + b^2 + c^2 + d^2 >= (a + b)(c + d)

   Bình luận