Chứng minh: A là phân số tối giản biết A=$\frac{n+1}{n+2}$

0 bình luận về “Chứng minh: A là phân số tối giản biết A=$\frac{n+1}{n+2}$”

1.  gọi ` ƯCLN(n+1;n+2)` là `d`

   ta có :$\left \{ {{n+1 \vdots d} \atop {n+2 \vdots d}} \right.$ 

   $\left \{ {{1(n+1) \vdots d} \atop {1(n+2) \vdots d}} \right.$ 

   $\left \{ {{1n+1\vdots d} \atop {1n+2 \vdots d}} \right.$ 

   `( 1n+ 1 – 1n+2) \vdots d `

   ` -1 \vdots d `

   ` d\inƯ(-1)={1;-1}`

   `d=-1;1`

   vậy ps `(n+1)/(n+2)` là ps tối giản

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Gọi ` ƯCLN (n+1;n+2)=d`

   Ta có :

   $\left\{\begin{matrix}n+1\vdots d& \\n+2\vdots d& \end{matrix}\right.$

   `=>n+1-(n+2)\vdots d`

   `=>n+1-n-2\vdots d`

   `=>-1\vdots d`

   `=>d∈Ư(-1)={±1}`

   Vậy phân số `A=(n+1)/(n+2)` là phân số tối giản

   Bình luận