Chứng minh A=n^2(n+1)+(n+1)(n+2)+(n+2)(n-3)+4 luôn chia hết cho 6 với mọi n NHANH NHA !!!

0 bình luận về “Chứng minh A=n^2(n+1)+(n+1)(n+2)+(n+2)(n-3)+4 luôn chia hết cho 6 với mọi n NHANH NHA !!!”

1. Đáp án 

   Ta có  n 2  (n + 1) + 2n(n + 1) = ( n 2  + 2n).(n+ 1)= n(n+ 2).(n+1) = n(n + 1)(n + 2)

   Vì n và n + 1 là 2 số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 2

   ⇒ n(n + 1) ⋮ 2

   n, n + 1, n + 2 là 3 số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 3

   ⇒ n(n + 1)(n + 2) ⋮ 3 mà ƯCLN (2;3) = 1

   vậy n(n + 1)(n + 2) ⋮ (2.3) = 6 với mọi số nguyên n

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận