chứng minh a,tích của 3 số liên tiếp chia hết cho 6

0 bình luận về “chứng minh a,tích của 3 số liên tiếp chia hết cho 6”

1. Đáp án :

   Tích `3` số liên tiếp chia hết cho `6`

   Giải thích các bước giải :

   Gọi `3` số đó lần lượt là : `a; a+1; a+2`
   `=>`Tích `3` số đó là :
   `a(a+1)(a+2)`
   Vì `a(a+1)(a+2)` là tích `3` số liên tiếp
   `=>a(a+1)(a+2) \vdots 2; 3`
   Mà `(2; 3)=1`
   `=>a(a+1)(a+2) \vdots 6`
   Vậy : Tích `3` số liên tiếp chia hết cho `6`

   Bình luận

2. Gọi `3` số liên tiếp lần lược là: `n-1;n;n+1(n∈Z)`

   Tích của 3 số đó là `(n-1)n(n+1)` 

   Vì `n – 1“;` `n` và `n + 1` là ba số liên tiếp nên

   + Trong đó có ít nhất một số chẵn `⇒ (n – 1).n.(n + 1) ⋮ 2`

   + Trong đó có ít nhất một số chia hết cho `3⇒ (n – 1).n.(n + 1) ⋮ 3`

   Vậy `(n-1)n(n+1)` chia hết cho `2.3=6`

   Bình luận