Chứng minh B=4+ 2+2 mũ 3+2 mũ 4+…..+2 mũ 20 lũy thừa của 2 25/07/2021 Bởi Adalyn Chứng minh B=4+ 2+2 mũ 3+2 mũ 4+…..+2 mũ 20 lũy thừa của 2
Đáp án: $\begin{array}{l}B = 4 + {2^3} + {2^4} + … + {2^{20}}\\B = {2^2} + {2^3} + {2^4} + .. + {2^{20}}\\ \Rightarrow 2B = {2^3} + {2^4} + {2^5} + … + {2^{20}} + {2^{21}}\\ \Rightarrow 2B – B = \left( {{2^3} + {2^4} + {2^5} + … + {2^{20}} + {2^{21}}} \right) – \left( {{2^2} + {2^3} + {2^4} + .. + {2^{20}}} \right)\\ \Rightarrow B = {2^{21}} – {2^2} = {2^2}\left( {{2^{19}} – 1} \right)\end{array}$ Bình luận
Đáp án:
$\begin{array}{l}
B = 4 + {2^3} + {2^4} + … + {2^{20}}\\
B = {2^2} + {2^3} + {2^4} + .. + {2^{20}}\\
\Rightarrow 2B = {2^3} + {2^4} + {2^5} + … + {2^{20}} + {2^{21}}\\
\Rightarrow 2B – B = \left( {{2^3} + {2^4} + {2^5} + … + {2^{20}} + {2^{21}}} \right) – \left( {{2^2} + {2^3} + {2^4} + .. + {2^{20}}} \right)\\
\Rightarrow B = {2^{21}} – {2^2} = {2^2}\left( {{2^{19}} – 1} \right)
\end{array}$