chứng minh B= $(a+1)^{2}$+$(\frac{a^2}{a+1}+2)^{2}$ ≥ 2√2+2

0 bình luận về “chứng minh B= $(a+1)^{2}$+$(\frac{a^2}{a+1}+2)^{2}$ ≥ 2√2+2”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `B=(a+1)^2+(a^2/(a+1) +2)^2 (a \ne -1)`

   `B=(a+1)^2+ ((a^2+2a+1)/(a+1) +1/(a+1))^2`

   `B=(a+1)^2 +(a+1 +1/(a+1))^2`

   `B=(a+1)^2 +(a+1)^2 +2 +1/(a+1)^2`

   `B=2(a+1)^2 +1/(a+1)^2 +2`

   `B>=2\sqrt{2(a+1)^2 . 1/(a+1)^2}+2`

   `B>=2\sqrt{2}+2`

   Dấu `=` xảy ra `<=>2(a+1)^2=1/(a+1)^2`

   `<=>a=+-`$\dfrac{1}{\sqrt[4]{2}}$ `-1`

   Bình luận