chứng minh:B=x mũ 4+2x mũ 3-16x mũ 2-2x+15 chia hết cho 16 với x là số tự nhiên lẻ

0 bình luận về “chứng minh:B=x mũ 4+2x mũ 3-16x mũ 2-2x+15 chia hết cho 16 với x là số tự nhiên lẻ”

1. Đáp án:

    `đpcm`

   Giải thích các bước giải:

    `x^4+2x^3-16x^2-2x+15`

   `=x^4+2x^3-x^2-15x^2-2x+15`

   `=(x^4-x^2)+(2x^3-2x)-(15x^2-15)`

   `=x^2(x^2-1)+2x(x^2-1)-15(x^2-1)`

   `=(x^2-1).(x^2+2x-15)`

   `=(x-1)(x+1).(x^2+5x-3x-15)`

   `=(x-1)(x+1)(x+5)(x-3)`

   Vì `x` là số tự nhiên lẻ

   `=> x` có dạng `2k+1 (k\inN)`

   `A=(2k+1-1)(2k+1+1)(2k+1+5)(2k+1-3)`

   `=2k.(2k+2)(2k+6)(2k-2)`

   `=16k.(k+1)(k+3)(k-1) vdots 16`

   Bình luận