Chứng minh : B = n^4-14n^3 +71n^2-15n^4+120 chia hết cho 24.

0 bình luận về “Chứng minh : B = n^4-14n^3 +71n^2-15n^4+120 chia hết cho 24.”

1. n4–14n3 +71n2-140n+120

   Ta có: B chia hết cho 24 <=> B chia hết cho 2

   B chia hết cho 8

   B= n4– 14n3 +71n2-154n+120

   =n4–2n3 –12n3 +24n2 +47n2-94n-60n+120

   =n3(n-2) -12n (n-2)+47n(n-2)-60(n-2)

   =(n-2)(n3–3n2 –9n2+27n+20n-60)

   =(n-2)(n2(n-3)-9n(n-3)+20(n-3))

   =(n-2)(n-3)((n2-4n)-(5n-20))

   =(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)

   =>B chia hết cho 3

   B chia hết cho 8

   Vậy B chia hết cho 24.

   Bình luận