Chứng minh bất đẳng thức : ( a² + b² )( b² + c² ) ≥ 4ab²c 22/08/2021 Bởi Adeline Chứng minh bất đẳng thức : ( a² + b² )( b² + c² ) ≥ 4ab²c
Đáp án: Giải thích các bước giải: Theo BĐT Co-si ta có `a^2+b^2>=2ab` `b^2+c^2>=2bc` `=>(a^2+b^2)(b^2+c^2)>=2ab .2bc` `=>(a^2+b^2)(b^2+c^2)>=4ab^2c` Dấu `=` xảy ra `<=>a=b=c` Bình luận
ta có : `a^2+b^2≥2ab(1)` `b^2+c^2≥2bc(2)` nhân `(1)`vào `(2)` `⇒ ( a² + b² )( b² + c² ) ≥ 2ab×2bc` `⇒ ( a² + b² )( b² + c² ) ≥ 4ab²c` `”=”`xẩy ra khi `:a=b=c` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Theo BĐT Co-si ta có
`a^2+b^2>=2ab`
`b^2+c^2>=2bc`
`=>(a^2+b^2)(b^2+c^2)>=2ab .2bc`
`=>(a^2+b^2)(b^2+c^2)>=4ab^2c`
Dấu `=` xảy ra `<=>a=b=c`
ta có :
`a^2+b^2≥2ab(1)`
`b^2+c^2≥2bc(2)`
nhân `(1)`vào `(2)`
`⇒ ( a² + b² )( b² + c² ) ≥ 2ab×2bc`
`⇒ ( a² + b² )( b² + c² ) ≥ 4ab²c`
`”=”`xẩy ra khi `:a=b=c`