chứng minh biểu thức sau chia hết cho 10 (n thuộc N) 1999^2001+201^2005

– Tận cùng của `1999^2001` chính là tận cùng của `9^2001`

– Ta có : `2001 = 2. 1000 + 1`

`=> 9^2001 = 9^(2. 1000 + 1)`

`9^(2. 1000 + 1) = (9^2)^1000 . 9 = 81^1000 . 9 = overline{…1} . 9 = overline{…9}`

– Vậy tận cùng của `1999^2001` là `9`

– Tận cùng của `201^2005` chính là tận cùng của `1^2005`

– Ta có : `1^2005 = 1`

– Vậy tận cùng của `201^2005` là `1`

`=> 1999^2001 + 201^2005 = overline{…9} + overline{…1} = overline{…0}`

`=> 1999^2001 + 201^2005 vdots 10`