chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc biến x. x.(x+3)^2-(x-2)^3-3x.(4x-1) 02/07/2021 Bởi Alice chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc biến x. x.(x+3)^2-(x-2)^3-3x.(4x-1)
Đáp án: Biểu thức luôn có giá trị bằng $8$ và không phụ thuộc giá trị của $x$ Giải thích các bước giải: $x(x+3)^2-(x-2)^3-3x(4x-1)$ $=x(x^2+6x+9)-(x^3-6x^2+12x-8)-12x^2+3x$ $=x^3+6x^2+9x-x^3+6x^2-12x+8-12x^2+3x$ $=(x^3-x^3)+(6x^2+6x^2-12x^2)+(9x-12x+3x)+8$ $=8$ Bình luận
$x(x+3)^2-(x-2)^3-3x(4x-1)$ $=x(x^2+6x+9)-(x^3-6x^2+12x-8)-12x^2+3x$ $=x^3+6x^2+9x-x^3+6x^2-12x+8-12x^2+3x$ $=(x^3-x^3)+(6x^2+6x^2-12x^2)+(9x-12x+3x)+8$ $=8$ $→$ Giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến Bình luận
Đáp án:
Biểu thức luôn có giá trị bằng $8$ và không phụ thuộc giá trị của $x$
Giải thích các bước giải:
$x(x+3)^2-(x-2)^3-3x(4x-1)$
$=x(x^2+6x+9)-(x^3-6x^2+12x-8)-12x^2+3x$
$=x^3+6x^2+9x-x^3+6x^2-12x+8-12x^2+3x$
$=(x^3-x^3)+(6x^2+6x^2-12x^2)+(9x-12x+3x)+8$
$=8$
$x(x+3)^2-(x-2)^3-3x(4x-1)$
$=x(x^2+6x+9)-(x^3-6x^2+12x-8)-12x^2+3x$
$=x^3+6x^2+9x-x^3+6x^2-12x+8-12x^2+3x$
$=(x^3-x^3)+(6x^2+6x^2-12x^2)+(9x-12x+3x)+8$
$=8$
$→$ Giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến