Chứng minh biểu thức sau luôn dương với mọi x, ý : B =x2 – 2x + 9y2 – 6y + 3 Các bạn giúp mình với ạ 24/07/2021 Bởi aikhanh Chứng minh biểu thức sau luôn dương với mọi x, ý : B =x2 – 2x + 9y2 – 6y + 3 Các bạn giúp mình với ạ
Đáp án+Giải thích các bước giải: `B=x^2-2x+9y^2-6y+3` `=(x^2-2x+1)+(9y^2-6y+1)+1` `=(x-1)^2+(3y-1)^2+1` Ta có: `(x-1)^2>=0;(3y-1)^2>=AAx;y\toB>=1>0` Vậy giá trị biểu thức luôn dương với mọi `x;y` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Xét PT : `x^2 – 2x + 9y^2 – 6y + 3` `= x^2 – 2x + 1 + 9y^2 – 6y + 1 + 1` `= (x – 1)^2 + (3y – 1)^2 + 1 \ge 1 > 0 \forall x ; y ` ⇒ Đpcm Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`B=x^2-2x+9y^2-6y+3`
`=(x^2-2x+1)+(9y^2-6y+1)+1`
`=(x-1)^2+(3y-1)^2+1`
Ta có: `(x-1)^2>=0;(3y-1)^2>=AAx;y\toB>=1>0`
Vậy giá trị biểu thức luôn dương với mọi `x;y`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét PT : `x^2 – 2x + 9y^2 – 6y + 3`
`= x^2 – 2x + 1 + 9y^2 – 6y + 1 + 1`
`= (x – 1)^2 + (3y – 1)^2 + 1 \ge 1 > 0 \forall x ; y `
⇒ Đpcm