Chứng minh các biểu thức sau: A)Không phụ thuộc vào biến x a) (3x+7)(2x+3) – (3x-5)(2x+11) b) (3x ²-2x+1)(x ²+2x+3) -4x(x ²-1) – 3x ²(x ²+2) B)Không p

Phần thứ nhất :

`a) (3x+7)(2x+3) – (3x-5)(2x+11)`

`= (6x^2 + 9x + 14x + 21) – (6x^2 + 33x – 10x – 55)`

` = 6x^2 + 9x + 14x + 21 – 6x^2 – 33x + 10x + 55`

` = (6x^2 – 6x^2) + (9x + 14x – 33x + 10x) + (21 + 55)`

` = 76`

Vậy giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào biến `x`

`b) (3x^2 – 2x+1).(x^2 + 2x+3) – 4x.(x^2-1) – 3x^2 . (x^2+2)`

` = 3x^4 + 6x^3 + 9x^2 – 2x^3 – 4x^2 – 6x + x^2 + 2x + 3 – 4x^3 + 4x – 3x^4 – 6x^2`

` = (3x^4 – 3x^4) + (6x^3 – 2x^3 – 4x^3) + (9x^2 -4x^2 + x^2 – 6x^2) + (-6x + 2x+4x) + 3`

` = 0 + 0 + 0 + 0 + 3`

`= 3`

Vậy giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào biến `x`

Phần thứ hai :

`a) (x-1).(x^2 + y) – (x^2 – y) . (x-2) – x.(x+2y)  +3.(y-5)`

` = x^3 + xy – x^2 – y – x^3 + 2x^2 + xy – 2y – x^2 – 2xy + 3y – 15`

` = (x^3 – x^3) + (-x^2 + 2x^2 – x^2) + (xy + xy – 2xy) + (-y – 2y + 3y) – 15`

` = 0 + 0 + 0 + 0 – 15`

` = -15`

Vậy giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào biến `x;y`

`b) 6.(x^3y + x-3)-6x(2xy^3 + 1) – 3x^2y.(2x-4y^2)`

` = 6x^3y + 6x – 18 -12x^2y^3- 6x – 6x^3y + 12x^2y^3`

` = (6x^3y – 6x^3y) + (12x^2y^3 – 12x^2y^3) + (6x-6x) – 18`

` = 0 + 0 + 0 – 18`

` = -18`

Vậy giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào biến `x;y`