Chứng minh các biểu thức sau luôn dương với mọi x A= x^2 – 6x + 30 02/08/2021 Bởi Ruby Chứng minh các biểu thức sau luôn dương với mọi x A= x^2 – 6x + 30
Đáp án: Giải thích các bước giải: `A= x^2 – 6x + 30` `=>A= x^2 – 2.x.3 + 9+21` `=>A= (x-3)^2+21` Ta có: `(x-3)^2≥0 ∀ x` `=>(x-3)^2+21≥21>0 ∀ x` Vậy biểu thức `A` luôn dương với mọi `x` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`A= x^2 – 6x + 30`
`=>A= x^2 – 2.x.3 + 9+21`
`=>A= (x-3)^2+21`
Ta có: `(x-3)^2≥0 ∀ x`
`=>(x-3)^2+21≥21>0 ∀ x`
Vậy biểu thức `A` luôn dương với mọi `x`
`x²-6x+30`
`= x²-3.x.2+3²+21`
`= (x-3)²+21`
Vì `(x-3)²≥0` với `∀x`
`⇔ (x-3)²+21≥0` với ∀x