Chứng minh các biểu thức sau luôn luôn có giá trị âm với mọi giá trị của biến a, A=4x-x^2-123 b,B=-17-x^2+2x c,C=-40-x^2+2x

0 bình luận về “Chứng minh các biểu thức sau luôn luôn có giá trị âm với mọi giá trị của biến a, A=4x-x^2-123 b,B=-17-x^2+2x c,C=-40-x^2+2x”

1. `a, A=4x-x^2-123`

   `=-x+4x-4-119`

   `=-(x-2)^2-119\leq-119<0`

   `b,B=-17-x^2+2x`

   `=-x^2+2x-1-16`

   `=-(x-1)^2-16\leq-16<0`

   `c,C=-40-x^2+2x`

   `=-x^2+2x-1-39`

   `=-(x-1)^2-39\leq-39<0`

   Bình luận

2. Đáp án:

    a) $-119 – (x-2)² ≤ -119$

   b) $ -16 – (x-1)² ≤ -16$

   c) $-39 – (x-1)² ≤ – 39$

   Giải thích các bước giải:

    a)

   A =$ 4x – x² – 123$

       =$ -(x² – 4x + 123)$

       =$ -([(x-2)² + 119]$

       = $-119 – (x-2)² ≤ -119$

   b)

   B =$ -17 – x² + 2x$

      =$ -(x² – 2x + 17)$

      =$ – [(x-1)² + 16]$

      =$ -16 – (x-1)² ≤ -16$

   c)

   C =$ -40 – x² + 2x$

      =$ – (x² – 2x + 40)$

      = $-[(x-1)² + 39]$

      = $-39 – (x-1)² ≤ – 39$

   Bình luận