chứng minh các công thức sau a)(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 b)(a-b)^2+a^2-2ab+b^2 c)(a-b).(a+b)=a^2-b^2 04/07/2021 Bởi Madeline chứng minh các công thức sau a)(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 b)(a-b)^2+a^2-2ab+b^2 c)(a-b).(a+b)=a^2-b^2
Lời giải: a.$(a+b)^2=(a+b).(a+b)=a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2(đpcm)$ b.$(a-b)^2=(a-b).(a-b)=a^2-ab-ab+b^2=a^2-2ab+b^2(đpcm)$ c.$(a-b).(a+b)=a^2+ab-ab-b^2=a^2-b^2(đpcm)$ (Ghi chú:đpcm(điều phải chứng minh)) Bình luận
a)(a+b)²=a²+2ab+b² Xét VP: a²+2ab+b² = a² +ab +ab +b² = a.(a+b) +b.(a+b) = (a+b).(a+b) = (a+b)² = VT ⇒ ĐPCM b)(a-b)²= a²-2ab+b² Xét VP: a²-2ab+b² = a² -ab -ab +b² = a(a-b) -b.(a-b) = (a-b).(a-b) = (a-b)² = VT ⇒ ĐPCM c)(a-b).(a+b)=a²-b² Xét VT: (a-b).(a+b) = a² +ab -ab -b² = a² -b² + (ab-ab) = a² -b² + 0 = a² -b² = VP ⇒ ĐPCM Bình luận
Lời giải:
a.$(a+b)^2=(a+b).(a+b)=a^2+ab+ab+b^2=a^2+2ab+b^2(đpcm)$
b.$(a-b)^2=(a-b).(a-b)=a^2-ab-ab+b^2=a^2-2ab+b^2(đpcm)$
c.$(a-b).(a+b)=a^2+ab-ab-b^2=a^2-b^2(đpcm)$
(Ghi chú:đpcm(điều phải chứng minh))
a)(a+b)²=a²+2ab+b²
Xét VP: a²+2ab+b² = a² +ab +ab +b²
= a.(a+b) +b.(a+b)
= (a+b).(a+b)
= (a+b)² = VT
⇒ ĐPCM
b)(a-b)²= a²-2ab+b²
Xét VP: a²-2ab+b² = a² -ab -ab +b²
= a(a-b) -b.(a-b)
= (a-b).(a-b)
= (a-b)² = VT
⇒ ĐPCM
c)(a-b).(a+b)=a²-b²
Xét VT: (a-b).(a+b) = a² +ab -ab -b²
= a² -b² + (ab-ab)
= a² -b² + 0
= a² -b² = VP
⇒ ĐPCM