chứng minh các đa thức sau là vô nghiệm phần a)X bình ph ưowng cộng 3 phần b)x mũ bốn cộng hai X bình phương cộng 1 phần C) âm bốn trừ 3 X bình phương

0 bình luận về “chứng minh các đa thức sau là vô nghiệm phần a)X bình ph ưowng cộng 3 phần b)x mũ bốn cộng hai X bình phương cộng 1 phần C) âm bốn trừ 3 X bình phương”

1. `a) x^2+3`

   Ta có: `x^2≥0`

              `3>0`

   `=> x^2+3≥3`

   `=>` Đa thức đó vô nghiệm

   `b) x^4+2x^2+1`

    `=(x^2)^2+2.x^2.1+1^2`

   `=(x^2+1)^2`

   Ta có: `(x^2+1)^2≥0`

   `=>` Đa thức đó vô nghiệm

   `c)  -4-3x^2`

   Ta có: `-4<0`

             `-3x^2≤0`

   `=> -4-3x^2≤-4`

   `=>` Đa thức đó vô nghiệm

   Cô dạy mình vậy 

   chúc học tốt

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a) Do $x^2≥0∀x$

   $⇒x^2+3≥3>0$

   $⇒$ Đa thức trên vô nghiệm (đpcm)

   b) Do $x^4≥0∀x$

             $x^2≥0∀x⇒2x^2≥0∀x$

   $⇒x^4+2x^2≥0∀x$

   $⇒x^4+2x^2+1≥1>0$

   $⇒$ Đa thức trên vô nghiệm (đpcm)

   c) Do $x^2≥0∀x⇒-3x^2≤0$

   $⇒-3x^2-4≤-4<0$ 

   $⇒$ Đa thức trên vô nghiệm (đpcm)

    

   Bình luận