Chứng minh các định lí sau đây bằng phương pháp phản chứng:
a) Nếu a + b < 2 thì một trong hai số a và b phải nhỏ hơn 1;
b) Cho n là số tự nhiên, nếu 5n + 4 là số lẻ thì n là số lẻ.
Chứng minh các định lí sau đây bằng phương pháp phản chứng: a) Nếu a + b < 2 thì một trong hai số a và b phải nhỏ hơn 1; b) Cho n là số tự nhiên, nếu
By Harper
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Giả sử ngược lại rằng a ≥ 1 và b ≥ 1. Ta suy ra a + b ≥ 2.
Điều này mâu thuẫn với giả thiết a + b < 2. Vậy một trong hai số a và b phải nhỏ hơn 1.
b) Giả sử ngược lại rằng n là số tự nhiên chẵn, n = 2k (k ∈ N). Khi đó 5n + 4 = 10k + 4 = 2(5k + 2) là một số chẵn. Điều này mâu thuẫn với 5n + 4 là số lẻ. Vậy nếu 5n + 4 là số lẻ thì n là số lẻ.