chứng minh các phân số sau là các phân số tối giản :
a) A=(x-1)mũ 2 +2008 b)B= /x+4/+1996
chứng minh các phân số sau là các phân số tối giản :
a) A=(x-1)mũ 2 +2008 b)B= /x+4/+1996
a) Ta có: `(x-1)^2 ≥ 0`
`⇔ (x-1)^2 +2008 ≥ 2008`
Dấu “=” xảy ra khi:
`(x-1)^2 +2008 = 2008`
`⇔ (x-1)^2 = 0`
`⇔ x – 1 = 0`
`⇔ x = 1`
Vậy A có giá trị nhỏ nhất khi `x = 1`
b) ta có: `|x+4| ≥ 0`
`⇔ |x+4| +1996 ≥ 1996`
Dấu “=” xảy ra khi:
`|x+4| + 1996 = 1996`
`⇔ |x+4| = 0`
`⇔ x +4 = 0`
`⇔ x = -4`
Vậy B có giá trị nhỏ nhất khi `x = 4`
(Chúc bạn học tốt)
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)`
`A=(x-1)^{2}+2008`
Vì `(x-1)^{2}≥0 ∀x`
`->(x-1)^{2}+2008≥2008 ∀x`
Dấu `=` xảy ra khi :
`x-1=0`
`->x=1`
Vậy `GTNNNN` của `A` là : `2008` khi `x=1`
`b)`
`B=|x+4|+1996`
Vì `|x+4|≥0 ∀x`
`->|x+4|+1996≥1996 ∀x`
Dấu `=` xảy ra khi :
`x+4=0`
`->x=-4`
Vậy `GTNNNN` của `B` là : `1996` khi `x=-4`