Chứng minh các phân số sau là phân số tối giản 16n+5/6n+2

0 bình luận về “Chứng minh các phân số sau là phân số tối giản 16n+5/6n+2”

1. Giải thích các bước giải:

    Đặt $UCLN\left( {16n + 5,6n + 2} \right) = d$

   Khi đó:

   $\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   16n + 5 \vdots d\\
   6n + 2 \vdots d
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   3\left( {16n + 5} \right) \vdots d\\
   8\left( {6n + 2} \right) \vdots d
   \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   48n + 15 \vdots d\\
   48n + 16 \vdots d
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left( {48n + 16} \right) – \left( {48n + 15} \right) \vdots d\\
    \Rightarrow 1 \vdots d\\
    \Rightarrow d = 1
   \end{array}$

   $ \Rightarrow \dfrac{{16n + 5}}{{6n + 2}}$ là phân số tối giản.

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi UCLN$(16n+5;6n+2)=d$     $(d∈N*)$

   $ $

   $⇒16n+5$ $\vdots$ $d$; $6n+2$ $\vdots$ $d$

   $ $

   $⇒48n+15$ $\vdots$ $d$; $48n+16$ $\vdots$ $d$

   $ $

   $⇒(48n+16)-(48n+15)$ $\vdots$ $d$

   $⇒1$ $\vdots$ $d$

   $⇒d=1$ 

   $⇒\dfrac{16n+5}{6n+2}$ là phân số tối giản

   Bình luận