Chứng minh các phân số sau là phân số tối giản với mọi số nguyên n: A=\frac{12n+1}{30n+2}

0 bình luận về “Chứng minh các phân số sau là phân số tối giản với mọi số nguyên n: A=\frac{12n+1}{30n+2}”

1. Đáp án:`(12n+1)/(30n+2)` là phân số tối giản với mọi số nguyên n

   Giải thích các bước giải:

   Gọi `ƯCLN(12n+1,30n+2)=d(d>0,d in Z)`

   `=>12n+1 vdots d,30n+2 vdots d`

   `=>60n+5 vdots d,60n+4 vdots d`

   `=>60n+5-60n-4 vdots d`

   `=>1 vdots d`

   `=>d in Ư(1)={1,-1}`

   `=>(12n+1)/(30n+2)` là phân số tối giản với mọi số nguyên n

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi `(12n+1;30n+2)=d`

   Ta có :

   `12n+1\vdotsd;30n+2\vdotsd`

   `=>(12n+1)-(30n+2)\vdotsd`

   `=>5(12n+1)-2(30n+2)\vdotsd`

   `=>60n+5-60n-4\vdotsd`

   `=>1\vdotsd`

   `=>d=1`

   `=>` Phân số `\frac{12n+1}{30n+2}` tối giản 

   Bình luận