Chứng minh các pt sau vô nghiệm
$a)$ $3x^{2}$ $+$ $5x^{}$ $+$ $20$ $=$ $x^{2}$ $+$ $5x$ $-$ $11$
$b)$ $2x^{2}$ $-$ $6x$ $+$ $7$ $=$ $0$
Chứng minh các pt sau vô nghiệm
$a)$ $3x^{2}$ $+$ $5x^{}$ $+$ $20$ $=$ $x^{2}$ $+$ $5x$ $-$ $11$
$b)$ $2x^{2}$ $-$ $6x$ $+$ $7$ $=$ $0$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a) 3x²+5x+20=x²+5x-11`
`⇔3x²+5x-x²-5x=-20-11=-31`
`⇔2x²=-31`
`⇔x² =-15,5`(vô lí)
`to` Phương trình vô nghiệm
`b)2x²-6x+7=0`
`⇔x²+x²-4x-2x+1+4+2`
`⇔(x²-4x+4)+(x²-2x+1)+2`
`⇔(x-2)²+(x-1)²+2>0`
⇒Phương trình vô nghiệm
`a)3x^2+5x+20=x^2+5x-11`
`⇔3x^2-x^2+5x-5x+20+11=0`
`⇔2x^2+31=0`
`⇔2x^2=-31`
`2x^2≥0∀x`
Vậy phương trình vô nghiệm
`b)2x^2-6x+7=0`
`⇔2(x^2-3x+7/2)=0`
`⇔2((x-3/2)^2+5/4)=0`
`2(x-3/2)^2≥0∀x⇔2((x-3/2)^2+5/4)≥0∀x`
Vậy phương trình vô nghiệm