Chứng mình các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật
0 bình luận về “Chứng mình các trung điểm của bốn cạnh của một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật”
1) Gọi hình thoi là ABCD Bốn trung điểm của AB,BC,CD,DA là M,N,P,Q Nối đường chéo AC và BD Xét tam giác ABD,chứng minh MQ là đường trung bình(qua 2 trung điêm suy ra MQ //=BD (1) Xét tam giác CBD,chưng minh NP là đường trung bình suy raNP //=BD (2) tỪ (1) VÀ (2) SUY RA MNPQ là hình bình hành Ta có AC vuông goc BD(tinh chất đường chéo hinh thoi) suy raMN vuông góc MQ Hay góc M =90 độ Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhật(hình bình hành có 1 góc vuông
1) Gọi hình thoi là ABCD Bốn trung điểm của AB,BC,CD,DA là M,N,P,Q Nối đường chéo AC và BD Xét tam giác ABD,chứng minh MQ là đường trung bình(qua 2 trung điêm suy ra MQ //=BD (1) Xét tam giác CBD,chưng minh NP là đường trung bình suy raNP //=BD (2) tỪ (1) VÀ (2) SUY RA MNPQ là hình bình hành Ta có AC vuông goc BD(tinh chất đường chéo hinh thoi) suy raMN vuông góc MQ Hay góc M =90 độ Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhât(hình bình hành có 1 goc vuông )
1) Gọi hình thoi là ABCD
Bốn trung điểm của AB,BC,CD,DA là M,N,P,Q
Nối đường chéo AC và BD
Xét tam giác ABD,chứng minh MQ là đường trung bình(qua 2 trung điêm
suy ra MQ //=BD (1)
Xét tam giác CBD,chưng minh NP là đường trung bình
suy raNP //=BD (2)
tỪ (1) VÀ (2) SUY RA
MNPQ là hình bình hành
Ta có AC vuông goc BD(tinh chất đường chéo hinh thoi)
suy raMN vuông góc MQ
Hay góc M =90 độ
Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhật(hình bình hành có 1 góc vuông
1) Gọi hình thoi là ABCD
Bốn trung điểm của AB,BC,CD,DA là M,N,P,Q
Nối đường chéo AC và BD
Xét tam giác ABD,chứng minh MQ là đường trung bình(qua 2 trung điêm
suy ra MQ //=BD (1)
Xét tam giác CBD,chưng minh NP là đường trung bình
suy raNP //=BD (2)
tỪ (1) VÀ (2) SUY RA
MNPQ là hình bình hành
Ta có AC vuông goc BD(tinh chất đường chéo hinh thoi)
suy raMN vuông góc MQ
Hay góc M =90 độ
Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhât(hình bình hành có 1 goc vuông )