chứng minh căn 2 cộng căn 3 là số vô tỷ

0 bình luận về “chứng minh căn 2 cộng căn 3 là số vô tỷ”

1. Giải thích các bước giải:

   Gọi x= căn 2 + căn 3

   Giả sử x là số hữu tỉ, có nghĩa là x=p/q tối giản (p,q thuộc N, q khác 0).

   Ta có: p/q = căn 2 + căn 3

   <=> p^2/q^2 = (căn 2 + căn 3)^2

   <=> p^2/q^2 = 2 + 2 căn 6 + 3

   <=> p^2/q^2 -5 = 2 căn 6 (vô lí)

   Vì p^2/q^2 -5 là số hữu tỉ & 2 căn 6 là số vô tỉ.

   Vậy x= căn 2 + căn 3 không phải là số hữu tỉ.

   => x= căn 2 + căn 3 là số vô tỉ. 

    

   Bình luận

2. Ta có:

   `sqrt{2}+sqrt{3}`

   Ta có: `sqrt{3}` là số vô tỉ 

   Ta có: `sqrt{2}` là số vô tỉ

   `=> sqrt{2}+sqrt{3}`

   là số vô tỉ

   mình nghĩ vậy thôi

   Bình luận