Chứng minh Căn tất cả 9-căn 17 × Căn tất cả 9+căn 17 =18 Căn tất cả 8-2 căn 15 – Căn tất cả 8+2 căn 15 =-2 căn 3

0 bình luận về “Chứng minh Căn tất cả 9-căn 17 × Căn tất cả 9+căn 17 =18 Căn tất cả 8-2 căn 15 – Căn tất cả 8+2 căn 15 =-2 căn 3”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $\sqrt[]{9-\sqrt[]{17} }$ . $\sqrt[]{9+\sqrt[]{17} }$

   ⇒$\sqrt[]{(9-\sqrt[]{17}).(9+\sqrt[]{17}) }$

   ⇒$\sqrt[]{81-17}$ 

   ⇔$\sqrt[]{64}$

   ⇔8 =8

   mình thấy hơi sai nha phải là 8=8 chứ ko phải 8=18

   b)đặt B=$\sqrt[]{8-2\sqrt[]{15}}$ . $\sqrt[]{8+2\sqrt[]{15}}$

   B²=|8 -2$\sqrt[]{15}$ – 2.$\sqrt[]{(8-2\sqrt[]{15}).(8+2\sqrt[]{15})}$ +8 +2$\sqrt[]{15}$ |

   =|16 -2.$\sqrt[]{64 -4.15}$|

   =|16 -2.$\sqrt[]{4}$|

   =|16-4|

   =|12|

   ⇒B=-√12=-√4.3=-2√3

   Trả lời

2. Giải thích các bước giải:

   a.Ta có:
   $\sqrt{9-\sqrt{17}}\cdot \sqrt{9+\sqrt{17}}=\sqrt{(9-\sqrt{17})(9+\sqrt{17})}$

   $\to \sqrt{9-\sqrt{17}}\cdot \sqrt{9+\sqrt{17}}=\sqrt{9^2-(\sqrt{17})^2}$

   $\to \sqrt{9-\sqrt{17}}\cdot \sqrt{9+\sqrt{17}}=\sqrt{81-17}$

   $\to \sqrt{9-\sqrt{17}}\cdot \sqrt{9+\sqrt{17}}=\sqrt{64}$

   $\to \sqrt{9-\sqrt{17}}\cdot \sqrt{9+\sqrt{17}}=8$

   b.Ta có:

   $\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{8+2\sqrt{15}}$

   $=\sqrt{5-2\sqrt{5}\cdot\sqrt{3}+3}-\sqrt{5+2\sqrt{5}\cdot\sqrt{3}+3}$

   $=\sqrt{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}-\sqrt{(\sqrt{5}+\sqrt{3})^2}$

   $=(\sqrt{5}-\sqrt{3})-(\sqrt{5}+\sqrt{3})$

   $=-2\sqrt{3}$

   Trả lời