Chứng minh cho thấy hai số tự nhiên liên tiếp là số nguyên tố.
0 bình luận về “Chứng minh cho thấy hai số tự nhiên liên tiếp là số nguyên tố.”
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 không thể được hình thành bằng cách nhân hai số tự nhiên nhỏ hơn. Số tự nhiên lớn hơn 1 không phải là số nguyên tố được gọi là hợp số. Ví dụ: 5 là số nguyên tố bởi vì cách duy nhất để viết nó dưới dạng một tích, 1 × 5 hoặc 5 × 1, có số hạng là chính số 5. Tuy nhiên, 6 là hợp số vì nó là tích của hai số (2 × 3) đều nhỏ hơn 6. Các sốnguyên tố là trung tâm trong lý thuyết số vì định lý cơ bản của số học: mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều là số nguyên tố hoặc có thể được phân tích nhân tử thành tích của các số nguyên tố mà là duy nhất theo thứ tự của chúng.
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 không thể được hình thành bằng cách nhân hai số tự nhiên nhỏ hơn. Số tự nhiên lớn hơn 1 không phải là số nguyên tố được gọi là hợp số. Ví dụ: 5 là số nguyên tố bởi vì cách duy nhất để viết nó dưới dạng một tích, 1 × 5 hoặc 5 × 1, có số hạng là chính số 5. Tuy nhiên, 6 là hợp số vì nó là tích của hai số (2 × 3) đều nhỏ hơn 6. Các số nguyên tố là trung tâm trong lý thuyết số vì định lý cơ bản của số học: mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều là số nguyên tố hoặc có thể được phân tích nhân tử thành tích của các số nguyên tố mà là duy nhất theo thứ tự của chúng.
Gọi ƯCLN ca a và a+ 1 là d ( a và a+ 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp]
Ta có:
a chia hết cho d và a+ 1 chia hết cho d
⇒ a+ 1- a chia hết cho d
⇒ 1 chia hết cho d
⇒ d= 1
Nên 2 số tự nhiên liên tiếp là số nguyên tố
Học tốt!