Chứng Minh công thức lượng giác sau: 2sin^2x-1/sin x + cos x = sin x – cos x

0 bình luận về “Chứng Minh công thức lượng giác sau: 2sin^2x-1/sin x + cos x = sin x – cos x”

1. Ta có:

   `VT= {2sin^2 x-1}/{sinx+cosx}`

   `={2sin^2x-(sin^2x+cos^2 x)}/{sinx+cosx}`

   `={sin^2x-cos^2x}/{sinx+cosx}`

   `={(sinx-cosx)(sinx+cosx)}/{sinx+cosx}`

   `=sinx-cosx=VP`

   Vậy: `{2sin^2x-1}/{sinx+cosx}=sinx-cosx`

   Trả lời

2. $\dfrac{2\sin^2x-1}{\sin x+\cos x}$

   $=\dfrac{\sin^2x+\sin^2x-1}{\sin x+\cos x}$

   $=\dfrac{\sin^2x-\cos^2x}{\sin x+\cos x}$

   $=\dfrac{(\sin x-\cos x)(\sin x+\cos x)}{\sin x+\cos x}$

   $=\sin x-\cos x$ (đpcm))

   Trả lời