Chứng minh: cos 3 a = 4 cos^3 a – 3 cos a 05/11/2021 Bởi Ximena Chứng minh: cos 3 a = 4 cos^3 a – 3 cos a
Giải thích các bước giải: Ta có :$\begin{split}\cos3a&=\cos(2a+a)\\&=\cos2a\cos a-\sin2a\sin a\\&=(2\cos^2a-1)\cos a-2\sin a\cos a.\sin a\\&=2\cos^3a-\cos a-2\sin^2a\cos a\\&=2\cos^3a-\cos a-2(1-\cos^2a)\cos a\\&=2\cos^3a-\cos a-2\cos a+2\cos^3a\\&=4\cos^3a-3\cos a\end{split}$ Bình luận
Đáp án: \begin{split}\cos3a&=\cos(2a+a)\\&=\cos2a\cos a-\sin2a\sin a\\&=(2\cos^2a-1)\cos a-2\sin a\cos a.\sin a\\&=2\cos^3a-\cos a-2\sin^2a\cos a\\&=2\cos^3a-\cos a-2(1-\cos^2a)\cos a\\&=2\cos^3a-\cos a-2\cos a+2\cos^3a\\&=4\cos^3a-3\cos a\end{split} Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$\begin{split}\cos3a&=\cos(2a+a)\\&=\cos2a\cos a-\sin2a\sin a\\&=(2\cos^2a-1)\cos a-2\sin a\cos a.\sin a\\&=2\cos^3a-\cos a-2\sin^2a\cos a\\&=2\cos^3a-\cos a-2(1-\cos^2a)\cos a\\&=2\cos^3a-\cos a-2\cos a+2\cos^3a\\&=4\cos^3a-3\cos a\end{split}$
Đáp án:
\begin{split}\cos3a&=\cos(2a+a)\\&=\cos2a\cos a-\sin2a\sin a\\&=(2\cos^2a-1)\cos a-2\sin a\cos a.\sin a\\&=2\cos^3a-\cos a-2\sin^2a\cos a\\&=2\cos^3a-\cos a-2(1-\cos^2a)\cos a\\&=2\cos^3a-\cos a-2\cos a+2\cos^3a\\&=4\cos^3a-3\cos a\end{split}