Chứng minh đa thức x^2+2x+2 ko có nghiệm

Chứng minh đa thức x^2+2x+2 ko có nghiệm

0 bình luận về “Chứng minh đa thức x^2+2x+2 ko có nghiệm”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Dựa vào hàng đẳng thức 

    ( x + y ) ^ 2= x^2 + 2xy + y ^2

    x^2 + 2x + 2 = x^2 + 2x.1 + 1 + 1 = ( x^2 + 2x.1 + 1 ) + 1=( x +1 )^2 +1

    Ta có : ( x+1 )^2 + 1 =0

               ( x+1 )^2 = -1 <0

    Mà ( x +1 )^2 ≥ 0 vs mọi x

    ⇒ Đa thức x^2 + 2x + 2 vô nghiệm

    Mik xin câu trả lời hay nhất vs ạ

     

    Bình luận
  2. Ta có:

    `x^2 + 2x + 2`

    `= x^2 + x + x +1 + 1`

    `= x(x+1) + (x+1) +1`

    `=(x+1)(x+1) +1`

    `=(x+1)^2 +1`

    Với mọi `x` ta luôn có: `(x+1)^2 ge 0 => (x+1)^2 + 1 ge 1 >0`

    Do đó đa thức `x^2 + 2x + 2` không có nghiệm

    Vậy đa thức `x^2 + 2x + 2` không có nghiệm

     

    Bình luận

Viết một bình luận