Toán Chứng minh đa thức `x^{2}+2x+3` vô nghiệm Làm chi tiết, không tắt nha 05/10/2021 By Kaylee Chứng minh đa thức `x^{2}+2x+3` vô nghiệm Làm chi tiết, không tắt nha
Đáp án: Giải thích các bước giải: $x^{2}+2x+3=0$ $⇔x^{2}+x+x+1+2=0$ $⇔x.(x+1)+(x+1)=-2$ $⇔(x+1).(x+1)=-2$ $⇔(x+1)^{2}=-2$ Vậy đa thức vô nghiệm Trả lời
$x^2 + 2x + 3$ $ = x^2 + 2x + 1 + 2$ $ = x^2 + x + x + 1+ 2$ $ = x(x+1) + (x+1) + 2$ $ = (x+1)(x+1) + 2$ $ = (x+1)^2 + 2$ Ta có $ (x+1)^2 \geq 0$ nên $ (x+1)^2 + 2 \geq 2 $ $ => (x+1)^2 + 2 >0 $ Vì đa thức trên $>0$ nên vô nghiệm Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$x^{2}+2x+3=0$
$⇔x^{2}+x+x+1+2=0$
$⇔x.(x+1)+(x+1)=-2$
$⇔(x+1).(x+1)=-2$
$⇔(x+1)^{2}=-2$
Vậy đa thức vô nghiệm
$x^2 + 2x + 3$
$ = x^2 + 2x + 1 + 2$
$ = x^2 + x + x + 1+ 2$
$ = x(x+1) + (x+1) + 2$
$ = (x+1)(x+1) + 2$
$ = (x+1)^2 + 2$
Ta có
$ (x+1)^2 \geq 0$ nên $ (x+1)^2 + 2 \geq 2 $
$ => (x+1)^2 + 2 >0 $
Vì đa thức trên $>0$ nên vô nghiệm