Chứng minh đa thức: f(x) = $x^{2}$ – 2x + 2 không có nghiệm giúp mình với 03/09/2021 Bởi Gabriella Chứng minh đa thức: f(x) = $x^{2}$ – 2x + 2 không có nghiệm giúp mình với
Đáp án+Giải thích các bước giải: Ta có: `f(x)=x^2-2x+2` `\to f(x)=x^2-2x+1+1` `\to f(x)=x^2-2.x.1+1^2+1` `\to f(x)=(x-1)^2+1` Vì `(x-1)^2>=0∀x` `\to (x-1)^2+1>=1>0` `\to f(x)` Vô nghiệm `\to đpcm` Vậy `f(x)=x^2-2x+2` không có nghiệm Bình luận
$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$ `\text{Cho F = 0}` `=>x^{2}-2x+2=0` `=>(x^{2}-x)-(x-1)+1=0` `=>x(x-1)-(x-1)=-1` `=>(x-1)(x-1)=-1` `=>(x-1)^{2}=-1` `\text{( Vô lí . Vì}` `(x-1)^{2}≥0∀x` `\text{)}` `\text{Vậy đa thức trên vô nghiệm}` Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có:
`f(x)=x^2-2x+2`
`\to f(x)=x^2-2x+1+1`
`\to f(x)=x^2-2.x.1+1^2+1`
`\to f(x)=(x-1)^2+1`
Vì `(x-1)^2>=0∀x`
`\to (x-1)^2+1>=1>0`
`\to f(x)` Vô nghiệm
`\to đpcm`
Vậy `f(x)=x^2-2x+2` không có nghiệm
$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
`\text{Cho F = 0}`
`=>x^{2}-2x+2=0`
`=>(x^{2}-x)-(x-1)+1=0`
`=>x(x-1)-(x-1)=-1`
`=>(x-1)(x-1)=-1`
`=>(x-1)^{2}=-1` `\text{( Vô lí . Vì}` `(x-1)^{2}≥0∀x` `\text{)}`
`\text{Vậy đa thức trên vô nghiệm}`