chứng minh đa thức sau không có nghiệm A=x^12-x^9+x^8-x^7+x^6-x^3+1 giúp mik với ạ 29/07/2021 Bởi aikhanh chứng minh đa thức sau không có nghiệm A=x^12-x^9+x^8-x^7+x^6-x^3+1 giúp mik với ạ
Vì `x^12`≥0 `x^8`≥0 `x^6`≥0 `x^12`≥`x^9` `x^8`≥`x^7` `x^6`≥`x^3` => (`x^12` – `x^9`)+(`x^8` – `x^7`)+(`x^6` – `x^3`)≥0 => (`x^12`-`x^9`)+(`x^8`-`x^7`)+(`x^6`-`x^3`)+1≥1 Vậy đa thức A=`x^12`-`x^9`+`x^8`-`x^7`+`x^6`-`x^3`+1 không có nghiệm Bình luận
Chứng minh đa thức sau không có nghiệm : `A=x^12-x^9+x^8-x^7+x^6-x^3+1` `Giải :` $\text{Xét đa thức}$ `A=x^12-x^9+x^8-x^7+x^6-x^3+1` • Nếu `x=0` `->` `A=1>0` • Nếu `x<0` `->` `x^12+x^8+x^6+1` `>0` Mà `-x^9-x^7-x^3“>0` `->` `A>0` `Vậy` `A>0` `với ∀` `x` `->` $\text{Đa thức}$ `A` $\text{vô nghiệm vì}$ `A>0` Bình luận
Vì
`x^12`≥0
`x^8`≥0
`x^6`≥0
`x^12`≥`x^9`
`x^8`≥`x^7`
`x^6`≥`x^3`
=> (`x^12` – `x^9`)+(`x^8` – `x^7`)+(`x^6` – `x^3`)≥0
=> (`x^12`-`x^9`)+(`x^8`-`x^7`)+(`x^6`-`x^3`)+1≥1
Vậy đa thức A=`x^12`-`x^9`+`x^8`-`x^7`+`x^6`-`x^3`+1 không có nghiệm
Chứng minh đa thức sau không có nghiệm : `A=x^12-x^9+x^8-x^7+x^6-x^3+1`
`Giải :`
$\text{Xét đa thức}$
`A=x^12-x^9+x^8-x^7+x^6-x^3+1`
• Nếu `x=0` `->` `A=1>0`
• Nếu `x<0` `->` `x^12+x^8+x^6+1` `>0` Mà `-x^9-x^7-x^3“>0` `->` `A>0`
`Vậy` `A>0` `với ∀` `x`
`->` $\text{Đa thức}$ `A` $\text{vô nghiệm vì}$ `A>0`