Chứng minh đa thức sau không có nghiệm M= ( x-2 )^2 +5 Q= ( x-5 )^2 +7 T= x^2 + 4x +6 K= x^2 + 6x + 9

0 bình luận về “Chứng minh đa thức sau không có nghiệm M= ( x-2 )^2 +5 Q= ( x-5 )^2 +7 T= x^2 + 4x +6 K= x^2 + 6x + 9”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

    `M=(x-2)^2+5`

   Để `M` có nghiệm

   `\to M=0`

   `\to (x-2)^2+5=0`

   `\to (x-2)^2=-5` (vô lí vì `(x-2)^2>=0∀x` )

   `\to` M không có nghiệm

   `Q=(x-5)^2+7`

   Để `Q` có nghiệm

   `\to Q=0`

   `\to (x-5)^2+7=0`

   `\to (x-5)^2=-7` (vô lí vì `(x-5)^2>=0∀x` )

   `\to` Q không có nghiệm

   `T=x^2+4x+6`

   `\to T=x^2+2.x.2+4+2`

   `\to T=(x+2)^2+2`

   Để `T` có nghiệm

   `\to T=0`

   `\to (x+2)^2+2=0`

   `\to (x+2)^2=-2` (vô lí vì `(x+2)^2>=0∀x` )

   `\to` T không có nghiệm

   `K=x^2+6x+9`

   `\to K=x^2+2.x.3+3^2`

   `\to K=(x+3)^2` 

   Vì `(x+3)^2>=0∀x`

   `\to x+3=0`

   `\to x=-3`

   Vậy đa thức K có nghiệm là:`x=-3`

   Bình luận

2. Đáp án:

   `text{Đa thức M , Q , T không có nghiệm.}`

   `text{Đa thức K có nghiệm là x=-3}`

   Giải thích các bước giải:

   `text{Cho đa thức M=0}`

   `to (x-2)^2+5=0`

   `to (x-2)^2=-5 \ \ text{(Vô lý)}`

   `text{Vậy đa thức M không có nghiệm.}`

   $\\$

   `text{Cho đa thức Q=0}`

   `to (x-5)^2+7=0`

   `to (x-5)^2=-7 \ \ text{(Vô lý)}`

   `text{Vậy đa thức Q không có nghiệm.}`

   $\\$

   `text{Cho đa thức T=0}`

   `to x^2+4x+6=0`

   `to x^2+2x+2x+4+2=0`

   `to x.(x+2)+2.(x+2)+2=0`

   `to (x+2).(x+2)=-2`

   `to (x+2)^2=-2 \ \ text{(Vô lý)}`

   `text{Vậy đa thức T không có nghiệm.}`

   $\\$

   `text{Cho đa thức K=0}`

   `to x^2+6x+9=0`

   `to x^2+3x+3x+9=0`

   `to x.(x+3)+3.(x+3)=0`

   `to (x+3).(x+3)=0`

   `to (x+3)^2=0`

   `to x+3=0`

   `to x=-3`

   `text{Vậy đa thức K có nghiệm là x=-3}`

   `to` `text{Đề sai}`

   Bình luận