Chứng minh đa thức sau là vô nghiệm : x^2+3x+4 15/10/2021 Bởi Kylie Chứng minh đa thức sau là vô nghiệm : x^2+3x+4
Đáp án + Giải thích các bước giải: `x^2+3x+4=0` `<=>x^2+2x+x+2+2=0` `<=>x(x+2)+(x+2)+2=0` `<=>(x+2)(x+1)+2=0` Vì `(x+2)(x+1)\ge0` `=>(x+2)(x+1)+2\ge2>0` `=>(x+2)(x+1)+2\ne0` Vậy đa thức trên vô nghiệm Bình luận
$x² +3x +4 = 0$ $⇒ (x)² + 2.\dfrac{3}{2}.x + (\dfrac{3}{2})² – \dfrac{3}{2} +4 = 0$ $⇒ (x + \dfrac{3}{2})² + \dfrac{5}{2} = 0$ $\text {(Vô lý)}$ $\text {Vì (x + $\dfrac{3}{2}$)² + $\dfrac{5}{2}$ > 0 (vs mọi x) }$ $\text {Vậy đa thức này vô nghiệm.}$ Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`x^2+3x+4=0`
`<=>x^2+2x+x+2+2=0`
`<=>x(x+2)+(x+2)+2=0`
`<=>(x+2)(x+1)+2=0`
Vì `(x+2)(x+1)\ge0`
`=>(x+2)(x+1)+2\ge2>0`
`=>(x+2)(x+1)+2\ne0`
Vậy đa thức trên vô nghiệm
$x² +3x +4 = 0$
$⇒ (x)² + 2.\dfrac{3}{2}.x + (\dfrac{3}{2})² – \dfrac{3}{2} +4 = 0$
$⇒ (x + \dfrac{3}{2})² + \dfrac{5}{2} = 0$ $\text {(Vô lý)}$
$\text {Vì (x + $\dfrac{3}{2}$)² + $\dfrac{5}{2}$ > 0 (vs mọi x) }$
$\text {Vậy đa thức này vô nghiệm.}$