Toán Chứng minh đa thức sau vô nghiệm F (x) = – $x^{2}$ +6x -13 30/06/2021 By Piper Chứng minh đa thức sau vô nghiệm F (x) = – $x^{2}$ +6x -13
Đáp án: Ta có: $F(x)=-x^2+6x-13=-x^2+6x-9-4=-(x^2-6x+9)-4=-(x-3)^2-4$ Vì $(x-3)^{2}$ $\geq0$ với mọi x ⇒ $-(x-3)^{2}$ $\leq0$ với mọi x ⇒ $-(x-3)^{2}-4$ $\leq$ $-4$ hay $F(x)$ $\leq$ $-4$ $<0$ ⇒ $F(x)$ vô nghiệm ( đpcm) Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: `F(x)=-x^2+6x-13` `F(x)=-(x^2-6x+13)` `F(x)=-(x^2-6x+9+4)` `F(x)=-[(x-3)^2+4]` `F(x)=-(x-3)^2-4` Ta có: `(x-3)^2 ≥0∀x` `⇒ -(x-3)^2 \le 0∀x` `⇒ -(x-3)^2-4 \le -4` Vậy đa thức trên vô nghiệm Trả lời
Đáp án:
Ta có: $F(x)=-x^2+6x-13=-x^2+6x-9-4=-(x^2-6x+9)-4=-(x-3)^2-4$
Vì $(x-3)^{2}$ $\geq0$ với mọi x
⇒ $-(x-3)^{2}$ $\leq0$ với mọi x
⇒ $-(x-3)^{2}-4$ $\leq$ $-4$
hay $F(x)$ $\leq$ $-4$ $<0$
⇒ $F(x)$ vô nghiệm ( đpcm)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`F(x)=-x^2+6x-13`
`F(x)=-(x^2-6x+13)`
`F(x)=-(x^2-6x+9+4)`
`F(x)=-[(x-3)^2+4]`
`F(x)=-(x-3)^2-4`
Ta có: `(x-3)^2 ≥0∀x`
`⇒ -(x-3)^2 \le 0∀x`
`⇒ -(x-3)^2-4 \le -4`
Vậy đa thức trên vô nghiệm