Chứng minh đa thức sau vô nghiệm: H(x) = 4×2 – 20x + 41 15/10/2021 Bởi Alice Chứng minh đa thức sau vô nghiệm: H(x) = 4×2 – 20x + 41
`H(x)=4x^2-20x+41` `⇒H(x)=4(x^2- 5x+ 25/4)+16` `⇒H(x)= 4(x-5/2)^2+16` Có `4(x-5/2)^2≥0` `⇒4(x-5/2)^2+16≥16>0` `⇒H(x)>0` `⇒H(x) `vô nghiệm Phương pháp `F(x)`$\neq$ `0⇒F(x)` vô nghiệm Bình luận
`H(x) = 4x² -20x+41` `= 4x² -20x +25+16` `= (2x-5)² +16≥16∀x` Hay `H(x) >0 => H(x)` vô nghiệm. Bình luận
`H(x)=4x^2-20x+41`
`⇒H(x)=4(x^2- 5x+ 25/4)+16`
`⇒H(x)= 4(x-5/2)^2+16`
Có `4(x-5/2)^2≥0`
`⇒4(x-5/2)^2+16≥16>0`
`⇒H(x)>0`
`⇒H(x) `vô nghiệm
Phương pháp
`F(x)`$\neq$ `0⇒F(x)` vô nghiệm
`H(x) = 4x² -20x+41`
`= 4x² -20x +25+16`
`= (2x-5)² +16≥16∀x`
Hay `H(x) >0 => H(x)` vô nghiệm.