Chứng minh đa thức vô nghiệm, không sử dụng hàng đẳng thức a, 4/9x^2 – 4/3x + 4 b, 4/25x^2 – 8/5x + 5 21/08/2021 Bởi Audrey Chứng minh đa thức vô nghiệm, không sử dụng hàng đẳng thức a, 4/9x^2 – 4/3x + 4 b, 4/25x^2 – 8/5x + 5
`a,4/9x^2 – 4/3x + 4` `=(\frac{4}{9}x^2-\frac{4}{3}x+1)+3` `=(\frac{2}{3}x-1)^2+3` Do` (\frac{2}{3}x-1)^2\geq 0` =>` (\frac{2}{3}x-1)^2+3>0` => đa thức vô nghiệm `b, 4/25x^2 – 8/5x + 5` `=\frac{4}{25}x^2-\frac{8}{5}x+1+4` `=(\frac{2}{5}+1)^2+4` Do` (\frac{2}{5}x-1)^2\geq 0` =>` (\frac{2}{3}x-1)^2+5>0` => đa thức vô nghiệm Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Chúc bn hok tốt !
`a,4/9x^2 – 4/3x + 4`
`=(\frac{4}{9}x^2-\frac{4}{3}x+1)+3`
`=(\frac{2}{3}x-1)^2+3`
Do` (\frac{2}{3}x-1)^2\geq 0`
=>` (\frac{2}{3}x-1)^2+3>0`
=> đa thức vô nghiệm
`b, 4/25x^2 – 8/5x + 5`
`=\frac{4}{25}x^2-\frac{8}{5}x+1+4`
`=(\frac{2}{5}+1)^2+4`
Do` (\frac{2}{5}x-1)^2\geq 0`
=>` (\frac{2}{3}x-1)^2+5>0`
=> đa thức vô nghiệm