Chứng minh đẳng thức: 1-sin^2x×cos^2x/cos^2x -cos^2x=tan^2x 24/10/2021 Bởi Alaia Chứng minh đẳng thức: 1-sin^2x×cos^2x/cos^2x -cos^2x=tan^2x
Giải thích các bước giải: $VT=\dfrac{ 1-\sin^2x\cos^2x}{\cos^2x}-\cos^2x\\=\dfrac{ \sin^2x+\cos^2x-\sin^2x\cos^2x}{\cos^2x}-\cos^2x\\=\dfrac{ \sin^2x+\cos^2x(1-\sin^2x)}{\cos^2x}-\cos^2x\\=\dfrac{ \sin^2x+\cos^4x}{\cos^2x}-\cos^2x\\=\tan^2x+\cos^2x-\cos^2x\\=\tan^2x=VP\Rightarrow ĐPCM$ Bình luận
Bạn xem hình
Giải thích các bước giải:
$VT=\dfrac{ 1-\sin^2x\cos^2x}{\cos^2x}-\cos^2x\\
=\dfrac{ \sin^2x+\cos^2x-\sin^2x\cos^2x}{\cos^2x}-\cos^2x\\
=\dfrac{ \sin^2x+\cos^2x(1-\sin^2x)}{\cos^2x}-\cos^2x\\
=\dfrac{ \sin^2x+\cos^4x}{\cos^2x}-\cos^2x\\
=\tan^2x+\cos^2x-\cos^2x\\
=\tan^2x=VP\Rightarrow ĐPCM$