Chứng minh đẳng thức
1. (x+y)^3 = x(x-3y)^2 + y(y-3x)^2
2. (a+b) (a^2 – ab + b^2) + (a-b) (a^2 + ab + b^2) = 2a^2
3. (a+b) (a^2 – ab + b^2) – (a-b) (a^2 + ab + b^2) = 2b^2
4. a^3 + b^3 = (a+b) [(a-b)^2 + ab]
Chứng minh đẳng thức
1. (x+y)^3 = x(x-3y)^2 + y(y-3x)^2
2. (a+b) (a^2 – ab + b^2) + (a-b) (a^2 + ab + b^2) = 2a^2
3. (a+b) (a^2 – ab + b^2) – (a-b) (a^2 + ab + b^2) = 2b^2
4. a^3 + b^3 = (a+b) [(a-b)^2 + ab]
Đáp án: (Vế phải của câu 2 mình đổi sang $2a^3$; câu 3 là $2b^3$ nhé)
Giải thích các bước giải:
$1)(x+y)^3$
$=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3$
$=(x^3-6x^2y+9xy^2)+(y^3-6xy^2+9x^2y)$
$=x(x^2-6xy+9y^2)+y(y^2-6xy+9x^2)$
$=x(x-3y)^2+y(y-3x)^2$ (đpcm)
$2)(a+b)(a^2-ab+b^2)+(a-b)(a^2+ab+b^2)$
$=(a^3+b^3)+(a^3-b^3)$
$=2a^3$ (đpcm)
$3)(a+b)(a^2-ab+b^2)-(a-b)(a^2+ab+b^2)$
$=(a^3+b^3)-(a^3-b^3)$
$=2b^3$ (đpcm)
$4)a^3+b^3$
$=(a+b)(a^2-ab+b^2)$
$=(a+b)(a^2-2ab+b^2+ab)$
$=(a+b)[(a-b)^2+ab]$ (đpcm)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
=Mời bạn tham khảo
1)(x+y)31)(x+y)3
=x3+3x2y+3xy2+y3=x3+3x2y+3xy2+y3
=(x3−6x2y+9xy2)+(y3−6xy2+9x2y)=(x3−6x2y+9xy2)+(y3−6xy2+9x2y)
=x(x2−6xy+9y2)+y(y2−6xy+9x2)=x(x2−6xy+9y2)+y(y2−6xy+9×2)
=x(x−3y)2+y(y−3x)2=x(x−3y)2+y(y−3x)2 (đpcm)
2)(a+b)(a2−ab+b2)+(a−b)(a2+ab+b2)2)(a+b)(a2−ab+b2)+(a−b)(a2+ab+b2)
=(a3+b3)+(a3−b3)=(a3+b3)+(a3−b3)
=2a3=2a3 (đpcm)
CHÚC BẠN HỌC THẬT TỐT NHA
LÀM ƠN CHO MIK XIN CTLH VS Ạ PLEASEEEEEEEEE