Chứng minh đẳng thức các véctơ: a, MN+NP-QP-EQ=ME b, MN+QP=MP+QN

0 bình luận về “Chứng minh đẳng thức các véctơ: a, MN+NP-QP-EQ=ME b, MN+QP=MP+QN”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   \[\begin{array}{l}
   a,\\
   \overrightarrow {MN}  + \overrightarrow {NP}  – \overrightarrow {QP}  – \overrightarrow {EQ} \\
    = \left( {\overrightarrow {MN}  + \overrightarrow {NP} } \right) – \left( {\overrightarrow {QP}  + \overrightarrow {EQ} } \right)\\
    = \overrightarrow {MP}  – \overrightarrow {EP} \\
    = \overrightarrow {MP}  + \overrightarrow {PE}  = \overrightarrow {ME} \\
   b,\\
   \overrightarrow {MN}  + \overrightarrow {QP}  = \overrightarrow {MP}  + \overrightarrow {PN}  + \overrightarrow {QN}  + \overrightarrow {NP} \\
    = \left( {\overrightarrow {MP}  + \overrightarrow {QN} } \right) + \left( {\overrightarrow {PN}  + \overrightarrow {NP} } \right)\\
    = \left( {\overrightarrow {MP}  + \overrightarrow {QN} } \right) + \overrightarrow 0 \\
    = \overrightarrow {MP}  + \overrightarrow {QN} 
   \end{array}\]

   Bình luận

2. a) ta có MN+NP= MP

   MP-QP=MP+PQ=MQ

   MQ-EQ=MQ+QE=ME

   b) Xen điểm P vào vecto MN, xen điểm N vào Vecto QP ta có

   MP+PN+QN+NP=MP+QN+(NP+PN)=MP+QN+vecto 0=MP+QN

    

   Bình luận