chứng mình đẳng thức sau: 1- $cot^{4}$a = $\frac{2}{sin^{2}a}$ -$\frac{2}{sin^{4}a}$

0 bình luận về “chứng mình đẳng thức sau: 1- $cot^{4}$a = $\frac{2}{sin^{2}a}$ -$\frac{2}{sin^{4}a}$”

1. Giải thích các bước giải:

   $VT=1-\cot^4a=1-\dfrac{\cos^4a}{\sin^4a}\\
   =\dfrac{\sin^4a-\cos^4a}{\sin^4a}\\
   =\dfrac{(\sin^2a-\cos^2a)(\sin^2a+\cos^2a)}{\sin^4a}\
   =\dfrac{\sin^2a-(1-\sin^2a)}{\sin^4a}\\
   =\dfrac{2\sin^2a-1}{\sin^4a}\\
   =\dfrac{2}{\sin^2a}-\dfrac{1}{\sin^4a}=VP(đpcm)$ 

   Bình luận

2. $VT=\dfrac{\sin^4a-\cos^4a}{\sin^4a}$

   $=\dfrac{\sin^2a-\cos^2a}{\sin^4a}$

   $=\dfrac{2\sin^2a-1}{\sin^4a}$

   $=\dfrac{2}{\sin^2a}-\dfrac{1}{\sin^4a}$ (không CM như đề được)

   Bình luận