Toán Chứng minh đẳng thức sau: (x-y) (x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4)= x^5-y^5 03/08/2021 By Rose Chứng minh đẳng thức sau: (x-y) (x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4)= x^5-y^5
Ta có: $(x – y)(x^{4} + x³y + x²y² + xy³ + y^{4})$ $= x^{5} + x^{4}y + x³y² + x²y³ + xy^{4} – x^{4}y – x³y² – x²y³ – xy^{4} – y^{5}$ $= x^{5} – y^{5} + (x^{4}y – x^{4}y) + ( x³y² – x³y²) + (x²y³ – x²y³) + (xy^{4} – xy^{4})$ $= x^{5} – y^{5}$ Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$(x – y)(x^{4} + x³y + x²y² + xy³ + y^{4})$
$= x^{5} + x^{4}y + x³y² + x²y³ + xy^{4} – x^{4}y – x³y² – x²y³ – xy^{4} – y^{5}$
$= x^{5} – y^{5} + (x^{4}y – x^{4}y) + ( x³y² – x³y²) + (x²y³ – x²y³) + (xy^{4} – xy^{4})$
$= x^{5} – y^{5}$