Chứng minh điều kiện cần và đủ để tam giác ABC cân: $2tanB + tanC = tan^{2}B.tanC$

Giải thích các bước giải:

$2\tan B+\tan C=\tan^2B.\tan C$ 

$\leftrightarrow \tan B+\tan C=\tan B(\tan B\tan C-1)$

$\leftrightarrow \tan B=-\dfrac{\tan B+\tan C}{1-\tan B\tan C}=-\tan(B+C)$

$\leftrightarrow \tan B=-\tan (180^o-A)=\tan A\leftrightarrow B=A\leftrightarrow\Delta ABC$ cân