Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân. lam jup mk voi

0 bình luận về “Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân. lam jup mk voi”

1. Xét Δv ABM và ΔvACM có:( chữ v là vuông nhé)

   AM cạnh chung

   MB=MC [ M trung điểm BC vì AM trung tuyến ]

   Vậy, Δv ABM=Δv ACM [2 cạnh góc vuông]

   ⇒AB=AC [Cạnh tương ứng]

   ⇒ΔABC cân tại A

    bài này chắc chắn đúng vì cô mình mới sửa, bạn cho mình ctrlhn nha~

    

   Giải thích các bước giải:HỌC TỐT NÈ!

    

   Bình luận

2. Gọi $ΔABC$ có trung tuyến $BM = CN$, $G$ là trọng tâm $Δ$ (giao điểm các trung tuyến)
   Ta có :
   $GB = 2/3.BM$
   $GC = 2/3.CN$
   Mà $BM = CN$

   ⇒ $GB = GC$
   ⇒ $ΔBGC$ cân tại $G$
   ⇒ $∠ MBC = ∠ NCB$
   Xét $Δ BMC$ và $Δ CNB$ :
   $BM = CN$
   $∠ MBC = ∠ NCB$
   $BC$ là cạnh chung :
   ⇒ $Δ BMC = Δ CNB (c – g – c)$
   ⇒ $∠ MCB = ∠ NBC$
   Hay $∠ ACB = ∠ ABC$
   ⇒ $Δ ABC cân tại A$

   ⇒ $ĐPCM$

    

   Bình luận