Chứng minh định lí: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân. lam jup mk voi

Gọi $ΔABC$ có trung tuyến $BM = CN$, $G$ là trọng tâm $Δ$ (giao điểm các trung tuyến)
Ta có :
$GB = 2/3.BM$
$GC = 2/3.CN$
Mà $BM = CN$

⇒ $GB = GC$
⇒ $ΔBGC$ cân tại $G$
⇒ $∠ MBC = ∠ NCB$
Xét $Δ BMC$ và $Δ CNB$ :
$BM = CN$
$∠ MBC = ∠ NCB$
$BC$ là cạnh chung :
⇒ $Δ BMC = Δ CNB (c – g – c)$
⇒ $∠ MCB = ∠ NBC$
Hay $∠ ACB = ∠ ABC$
⇒ $Δ ABC cân tại A$

⇒ $ĐPCM$